传输线入门

现实生活中，我们常会看见如下的电线电缆：

双绞线Twisted Pair

同轴线Coaxial Cable

微带线Micro Chip

带状线Stripline

这些线缆都属于传输线。观察以上线缆结构，我们可以这样总结：简单来说，传输线可以被认为是由两条电路组成的系统。其中一条为信号路径，另一条则为返回路径。研究传输线，主要是对阻抗和时延两个主要属性进行研究。

时延

时延就是信号通过传输线带来的时间延迟。一般来说，信号在传输线中的传输速度可由以下式子计算：

为自由空间介电常数，大小为；为自由空间的磁导率，大小为；为材料的相对磁导率，大部分材料其值为1。几个参数中仅有，即材料的相对介电常数，在估算时需要根据材料不同代入对应的相对精确的数值。将上述公式代入数值后化简，即可得到信号传输速度快捷估算公式：

以我们最熟悉的，常见的FRC4材质PCB上的传输线为例，其材料介电常数为4，因此信号传输速度为15cm/ns。

由时延=，即计算信号通过一定长度传输线所需的时间。

阻抗

【1】瞬态阻抗

在本节开头，首先要声明传输线中的阻抗并非将万用表接在器件两端测出的电阻阻抗，而是指瞬态阻抗。由于传输线信号线与返回线中存在寄生电容，在信号传输过程中两线间产生电压差，电容充放电产生电流。经典电路拓扑如下：

电流可以以以下公式进行估算：

其中为单位长度传输线的电容，为单位长度传输线所携带的总电容，为信号电流，为信号电压，v为信号速度。结合时延小节的信号传输速度公式，即可得到瞬态阻抗计算公式：

再次以我们的老朋友FR4举例，FR4的单位电容为3.3pf/in,因此即可计算其瞬态阻抗为50欧姆。

【2】特性阻抗

对于某一种型号的传输线缆，假设其处处瞬态阻抗相同，则此恒定瞬态阻抗被称为该种传输线的特性阻抗。举例：常见同轴线的特性阻抗为50欧。

信号反射

在pcb走线中，当走线经历线宽变化，过孔等，便会产生阻抗突变。阻抗突变会引起信号反射：

在阻抗分界处，电压与电流连续，否则会产生无穷大的电场与磁场。因此V1,V2,I1,I2相同。根据欧姆定律，理论上二者应阻抗相同，但实际上R1,R2不相同，根据电报方程：电压包括正向传播分量与反向传播分量：

如果将正向传播分量记为，反射传播分量为，传输分量记为，则+=；-=;则可推导出反射系数，传输系数。信号由于阻抗变化在传输线两端不断反射，因此会产生震荡现象；而由于信号每一次经历阻抗突变都会产生反方向的反射信号，反射信号与传输方向相同的信号又再次叠加，因此信号的变化趋势是大小在做逐渐趋于稳定的震荡，最终稳定于信号源原初大小。因此，在高速数字电路设计时要通过阻抗匹配以减小信号反射，具体本文不作介绍。反弹图举例如下